2024年北京交通大學非全日制研究生招生考試《942管理運籌學》考試大綱
1. 線性規(guī)劃
(1) 線性規(guī)劃模型的特點;
(2) 線性規(guī)劃標準型;
(3) 線性規(guī)劃的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最優(yōu)解;
(4) 線性規(guī)劃解的四種情況;
(5) 線性規(guī)劃的基本定理;
(6) 單純形表的結(jié)構(gòu);檢驗數(shù)的概念和計算;最優(yōu)性判斷;
(7) 影子價格;對偶問題;對偶定理;
(8) 對偶單純形法的基本原理;
(9) 靈敏度分析;
2. 運輸問題
(1) 產(chǎn)銷平衡的表上作業(yè)法
初始解的求解方法：最小元素法、差值法; 解的最優(yōu)性判斷：閉回路法、位勢法;解的改善：換入變量的確定、換出變量的確定、調(diào)整量的確定、解的調(diào)整;
(2) 非產(chǎn)銷平衡問題
產(chǎn)大于銷的問題;銷大于產(chǎn)的問題;非典型運輸問題轉(zhuǎn)化為典型運輸問題。
3. 整數(shù)規(guī)劃
(1) 分枝定界法;
(2) 割平面法;
(3)0-1 規(guī)劃問題的建模;
(4) 指派問題的匈牙利算法;
(5) 非典型指派問題
4. 動態(tài)規(guī)劃
(1) 階段;狀態(tài)(狀態(tài)變量、允許集合);決策變量(允許決策集合);狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程;指標函數(shù)(階段指標函數(shù)、后部子過程);
(2) 動態(tài)規(guī)劃模型結(jié)構(gòu);
(3) 實際問題轉(zhuǎn)化為動態(tài)規(guī)劃問題(資源分配、生產(chǎn)與存儲和設(shè)備更新問題)。
5. 圖與網(wǎng)絡(luò)分析
(1) 圖、點集、邊集、有向圖、無向圖;相鄰、相關(guān)、簡單圖、多重圖、偶點、奇點、鏈、路、簡單鏈、初等鏈、回路;樹、支撐樹、割集、網(wǎng)絡(luò);鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣;圖的同構(gòu); 網(wǎng)絡(luò)計劃、時間參數(shù)、關(guān)鍵路線;
(2) 掌握最小支撐樹;最短路徑的算法(Dijkstra 法、floyd 法、ford 法);最大流的算法;最小費用最大流的算法;網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法、時間參數(shù)的計算;
6. 排隊論
(1) 三個基本組成部分：輸入過程、排隊規(guī)則、服務(wù)機構(gòu);最主要的、影響最大的三個因素：顧客到達間隔分布、服務(wù)時間分布、服務(wù)臺個數(shù);Kendall 記號：X/Y/Z/A/B/C，符號的含義;
(2) 單服務(wù)臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)：各種指標的公式、狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖、狀態(tài)概率的方程;
(3) 多服務(wù)臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)：狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖、狀態(tài)概率的方程、一般服務(wù)時間 M/G/1 模型、P-K 公式、排隊系統(tǒng)的經(jīng)濟分析。
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