2025年浙江大學全國碩士研究生招生考試《數學》考試大綱
I.微積分
1.函數、極限、連續
函數的概念、函數的有界性、單調性、奇偶性和周期性， 反函數、復合函數、基本初等函數及其圖形。
數列極限與函數極限的概念，函數的左、右極限，無窮 小與無窮大的概念，無窮小與函數極限的關系，極限的四則 運算，兩個重要極限。
函數連續的定義，間斷點及其類型，初等函數的連續性， 閉區間上連續函數的性質。
2.一元函數微分學
導數的定義及其幾何意義，可導性與連續性之間的關系， 導數的四則運算，復合函數導數，基本初等函數的導數公式， 高階導數，隱函數的導數，微分的概念及計算。
羅爾定理，拉格朗日中值定理及其應用，用洛必達法則求極限，函數的增減性與曲線的凹向和拐點的判定法，函數 的極值及其求法，最大值和最小值的應用問題。
3.一元函數積分學
原函數與不定積分的概念，不定積分的性質，不定積分 的基本公式，換元積分法，分部積分法。
定積分的概念及其性質，變上限函數及其求導，牛頓— 萊布尼茲公式，定積分的換元積分法和分部積分法. 無窮區間和無界函數廣義積分的概念與計算。
4.多元函數微積分學
多元函數的概念，二元函數的圖形，二元函數的極限與 連續性。偏導數的概念，多元復合函數的求導，隱函數的求 導，高階偏導數的計算，全微分的概念及計算，多元函數極 值的概念及其必要條件，二元函數極值的判別定理，條件極 值與拉格朗日乘數法。
二重積分的概念、二重積分在直角坐標系下的計算方法 和在極坐標系下的計算方法。
5.常微分方程
常微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解。 變量可分離方程的解法，一階線性方程的解法。
線性微分方程的解的結構，二階常系數齊次線性微分方 程的解法，特殊右端的二階常系數非齊線性微分方程的解法。
II.線性代數
1.行列式
n 階行列式的定義及其性質，解線性方程組的克萊姆法
則。
2.矩陣
矩陣的概念，矩陣的運算，單位矩陣，逆矩陣，矩陣的
初等變換，矩陣的秩，用行的初等變換求矩陣的秩及逆矩陣。3.向量
n 維向量的概念，向量的加法，數與向量的乘法，向量
的線性組合，向量組的線性相關與線性無關以及它們的判定， 向量組的極大線性無關組，向量組的秩及其與矩陣的秩之間的關系。
4.線性方程組
齊次線性方程組有非零解的條件，基礎解系和通解表示。
非齊次線性方程組解的結構，有解的條件和求解的方法。5.矩陣的特征值
矩陣的特征值和特征向量的概念和求法。
試卷考試內容及比例分配的說明
比例分配：I.微積分占 60%，II.線性代數占 40%.
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