浙江大學(xué)2024年非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)》考試大綱
I. 微積分
1. 函數(shù)、極限、連續(xù)
函數(shù)的概念、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性， 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、基本初等函數(shù)及其圖形。
數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，函數(shù)的左、右極限，無窮 小與無窮大的概念，無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系，極限的四則 運(yùn)算，兩個重要極限。
函數(shù)連續(xù)的定義，間斷點(diǎn)及其類型，初等函數(shù)的連續(xù)性， 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2. 一元函數(shù)微分學(xué)
導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系， 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式， 高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，微分的概念及計(jì)算。
羅爾定理，拉格朗日中值定理及其應(yīng)用，用洛必達(dá)法則求極限，函數(shù)的增減性與曲線的凹向和拐點(diǎn)的判定法，函數(shù) 的極值及其求法，最大值和最小值的應(yīng)用問題。
3. 一元函數(shù)積分學(xué)
原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)，不定積分 的基本公式，換元積分法，分部積分法。
定積分的概念及其性質(zhì)，變上限函數(shù)及其求導(dǎo)，牛頓— 萊布尼茲公式，定積分的換元積分法和分部積分法. 無窮區(qū)間和無界函數(shù)廣義積分的概念與計(jì)算。
4. 多元函數(shù)微積分學(xué)
多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的圖形，二元函數(shù)的極限與 連續(xù)性。偏導(dǎo)數(shù)的概念，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，隱函數(shù)的求 導(dǎo)，高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，全微分的概念及計(jì)算，多元函數(shù)極 值的概念及其必要條件，二元函數(shù)極值的判別定理，條件極 值與拉格朗日乘數(shù)法。
二重積分的概念、二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算方法 和在極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。
5. 常微分方程
常微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解。 變量可分離方程的解法，一階線性方程的解法。
線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)齊次線性微分方 程的解法，特殊右端的二階常系數(shù)非齊線性微分方程的解法。
II. 線性代數(shù)
1. 行列式
n 階行列式的定義及其性質(zhì)，解線性方程組的克萊姆法
則。
2. 矩陣
矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，單位矩陣，逆矩陣，矩陣的
初等變換，矩陣的秩，用行的初等變換求矩陣的秩及逆矩陣。
3.向量
n 維向量的概念，向量的加法，數(shù)與向量的乘法，向量
的線性組合，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)以及它們的判定， 向量組的極大線性無關(guān)組，向量組的秩及其與矩陣的秩之間的關(guān)系。
4.線性方程組
齊次線性方程組有非零解的條件，基礎(chǔ)解系和通解表示。
非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，有解的條件和求解的方法。
5.矩陣的特征值
矩陣的特征值和特征向量的概念和求法。
試卷考試內(nèi)容及比例分配的說明
比例分配：I.微積分占 60%，II.線性代數(shù)占 40%.
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